O que é MOA (Minute of Angle)?

Lucas Silveira
Presidente do Instituto DEFESA
Instrutor-chefe da Academia Brasileira de Armas

Entre os assuntos mais repletos de mitos e desinformações, sem dúvida figura a balística. O tiro, em especial o tiro de precisão, é terreno fértil para os pseudo-especialistas, para guerreiros de teclado e para toda espécie de palpiteiros que acreditam que entendam muito mais do que de fato entendem.

Bem, eu sou um desses arrogantes, e vou me atrever a compartilhar com vocês hoje alguns conceitos que eu acredito dominar. O que é esse tal de MOA? Pra que serve? Como funciona?

Vamos lá!

MOA é uma abreviatura para “Minute of Angle”, ou minuto de ângulo. Voltemos então às aulas da Tia Maricota lá na escolinha. Temos que um circulo se divide em 360°, e como você já deve saber, se você estiver olhando pra frente e consideraá-la como 0°, e imaginar um circulo ao seu redor, às suas esquerda e direita estarão os ângulos de 90° e 270°, e à sua retaguarda o ângulo de 180°.

Cada um desses 360° pode ser dividido em 60 partes iguais, chamadas de Minuto de Ângulo ou arco-minuto.  Esta é a escala que se trabalha no tiro de precisão.  Vamos entender melhor como.

As lunetas costumam ter suas clicagens medidas em partes de minuto de ângulo, como 1/4 ou 1/2, por exemplo. Assim, se você clica 1/2 de MOA na sua luneta, significa que a parte mais distante dela se afasta do cano do seu rifle em meio minuto de ângulo.

Quanto isso mede em centímetros ou em polegadas lá no alvo?

Depende prioritariamente da distância que o alvo está de você.

Tradicionalmente essas medidas são feitas em jardas e em polegadas, portanto, vá se acostumando:

1 Jarda (yd) = 0,9144 Metro (m)

1 Polegada (in) = 2,54 Centímetros (cm)

A 100 jardas, 1 MOA equivale a aproximadamente 1 polegada, a 200 jardas, a 2 polegadas, e assim sucessivamente, conforme tabela abaixo.

100 yds 200 yds 300 yds 400 yds 500 yds 600 yds 700 yds 800 yds
1″ 2″ 3″ 4″ 5″ 6″ 7″ 8″

Mais uma vez voltamos às aulas de trigonometria da Tia Maricota. Sabe aquele Teorema de Pitágoras que você passou a adolescência reclamando de não usar pra nada (Perdoem-me o pessoal das exatas)? Chegou a hora.

 O quadrado da hipotenusa é soma dos quadrados dos catetos. Ou, se preferir, a² = b² + c².

Na prática, significa dizer que quanto maior forem seus cateto adjacente e hipotenusa, maior será também o seu cateto oposto. Ou, mais na prática ainda, quanto mais longe o alvo e quanto mais vai refletir a sua clicagem na luneta.

Entender o MOA é fundamental para compreender a precisão dos fuzis. Vamos a um exemplo prático. IMBEL AGLC .308 win. O fabricante informa que este fuzil tem a precisão de “1 MOA”.

Em outras palavras, significa que se todo o ambiente for perfeito, desde o atirador, a munição, o vento, a temperatura e etc, a uma distância de 100 Jardas, este fuzil sempre acertará aproximadamente um alvo do tamanho de 1″, ou 2,54 cm. Todo erro maior que isso é falha do atirador ou de outro fator externo. Todo erro menor que isso pode ser atribuído à arma.

A uma distância de 1000 Jardas ou 914 metros, esse erro aumenta em 10 vezes, ou seja não é possível prever, em um circulo de aproximadamente 25,4 cm de diâmetro, onde o impacto acontecerá. Todo erro maior que isso decorre de fatores externos, todo erro menor que isso pode ser atribuído à arma.

Também é fundamental que se compreenda o conceito de MOA para se ajustar o fuzil para disparos a longa distância. Lembre-se de que a gravidade é uma força constante que começa a puxar o projétil para o solo imediatamente após ele sair do cano, de maneira que toda a trajetória é uma parábola.

Assim como um jogador de futebol que bate uma falta  por cima  da barreira que cai exatamente no ângulo do gol, o atirador precisa compensar o disparo, alinhando o cano acima do alvo, para que o projétil tenha o impacto no local desejado. Não se engane: projétil não “sobe” a não ser que você dispare pra cima. Projétil não acelera depois que sai do cano.

Vamos compreender como é feito esse cálculo nos próximos artigos do portal do DEFESA.


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18 Replies to “O que é MOA (Minute of Angle)?”

  1. AULA FANTÁSTICA, OTIMA DICAS !! QUANDO TENTO COMENTAR COM OS CIVIS, SEM PRATICA OU TREINAMENTO MILITAR, ME CHAMAM DE NEURÓTICO E QUEREM FALAR DE FILMES… EU AINDA ME ESFORÇO A RESPONDER QUE NA A PRATICA É DIFERENTE E TODOS OS FATORES MUDAM NA HORA DE EFETUAR UM DISPARO CURTO OU UM DE LONGA DISTANCIA!!! AGUARDO A PRÓXIMA AULA !!

  2. Muito simples, prática e objetiva a explicação proferida, além de todos os cálculos possíveis, lunetas excepcionais, armas altamente eficazes e muito treinamento. O talento e a aptidão para tiros de longa distância ainda, pra mim, conta também!

  3. Boa noite!
    Por um erro do meu banco, estou há quase um ano e meio tentando voltar a pagar minha contribuição com o Instituto DEFESA.
    Podem me contatar e recuperar meu credenciamento na sua Instituição?
    Atenciosamente, Jose Roberto LANZARO – OAB 76420/RJ

  4. Muito interessante e de simples compreensão, com ansiedade esperamos o próximo artigo do “Portal do Defesa”.
    Parabéns ao mestre Lucas Silveira, não deixa duvidas de seu conhecimento.
    Grato.

  5. Sou um apaixonado por tiro de precisão, mas também leigo. Nunca havia ouvido sobre Moa, mas ajudou muito a compreender sobre a regulagem de luneta e na escolha do rifle também. Mas uma vez, muito obrigado pessoal.

  6. Bom dia; boa a sua explanação do minuto de angulo, no entanto, nos (Brasileiros) usamos cm.e, sendo assim, acredito que toda aula do assunto deveria ser em cm e não em Jardas e as lunetas devem ser em milhas radiano, por que isso? porque a maioria das luinetas vem em minuto de angulo para uma distancia em jardas, hora; o tiro a cano frio, nos o fazemos a uma distancia de 100 metros, logo, ficaria faltando 6 m e essa diferença irá aumentando de acordo com a distancia chegando a ter uma diferença gritante aos 500 metros de 30 metros e, isso, muitas vezes não é observado e o atirador ou caçador /snper estará fadado ao erro.
    pensem nisso.
    Força!!!
    Neto.

  7. Ótimo artigo… mas creio que o projétil acelera depois de deixar a boca do cano. O que não está mais acontecendo é a impulsão do mesmo por parte da carga de projeção. Ele pode estar fora do cano mas ainda progredindo para atingir sua velocidade máxima, mesmo que seja logo alí, por mais 1 cm. Corroborando com a minha sentença, a SAAMI preconiza distâncias da boca do cano da arma em relação aos cronógrafos, para tomada de velocidades.

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